به بخش مقالات انجمن فیزیک خوش آمدید
کوانتوم به زبان آدمیزاد قسمت هفتم ( داستان تقارن تابع موج ، فرمیون و بوزون)
پرده
ی سوم: داستان متقارن و پادمتقارن از کجا نشات می گیرد؟
شاید
برای شما هم این سوال پیش آمده باشد: چرا باید تابع موج فرمیون ها، پاد متقارن و
تابع موج بوزون ها، متقارن باشد؟
پاسخ
این سوال، خیلی سرراست و واضح نیست.
در
واقع مکانیک کوانتومی کلاسیکی در برابر این سوال سکوت می کند.
پاسخ
این سوال را باید در مکانیک کوانتومی نسبیتی، جستجو کنیم. بهتر است بگوییم قانون
تقارن تابع موج از دل مکانیک کوانتومی نسبیتی، بیرون آمده است.
به
طور کلی چهار فاکتور ناوردایی لورنتس، انرژی های مثبت، نرم های مثبت و علیت در
کنار هم ثابت می کنند که ذرات با اسپین صحیح از آمار بوز-اینشتین (پادمتقارن بودن
تابع موج) و ذراتی با اسپین نیمه صحیح از آمار فرمی-دیراک (متقارن بودن تابع موج)
پیروی می کنند.
در
واقع، فرمیون ها محکوم به داشتن تابع موج پادمتقارن هستند، زیرا در غیر اینصورت، بی
نهایت تراز انرژی منفی وجود خواهد داشت که به چالش انرژی منفی شهرت دارد
داستان
تقارن تابع موج ، فرمیون و بوزون
پرده
ی چهارم: یک تفاوت کوچک، اما طوفانی!
باید خوشحال باشیم
که دنیای ما از دو نوع ذره ی فرمیون و بوزون ساخته شده است، زیرا در غیر اینصورت
نه ماده ای وجود داشت، نه کهکشانی و نه انسانی. تمام نظمی که در شیمی مشاهده می
شود، نتیجه ی مستقیمی از این واقعیت است که الکترون یک فرمیون است!
از
آنجایی که الکترون ها، فرمیون هستند، پس باید تابع موج پادمتقارن داشته باشند و این
بدان معناست که شما نمی توانید دو الکترون را در یک حالت یکسان قرار دهید.
وقتی
در طول جدول تناوبی حرکت می کنیم و از یک عنصر به عنصر بعدی می رویم، یک الکترون
(و البته یک پروتون)، اضافه می شود، اما نکته اینجاست که به دلیل فرمیون بودن
الکترون، نمی توانید آن را در همان مکان اشغال شده ی عنصر قبلی قرار دهید.
به
این ترتیب است که الکترون های عناصر سنگین تر، در ترازهای بالاتری قرار خواهند
گرفت.
اگر
الکترون ها، بوزون بودند، خیلی خوشحال در پایین ترین انرژی، دورهمی می گرفتند و نتیجه
ی فاجعه بار آن بود که تمام مواد، مانند هیدروژن رفتار می کردند!
در
این قسمت، سه مفهوم بسیار مهم تقارن تابع موج ، فرمیون و بوزون را با زبانی ساده
بررسی کردیم، اما پشت این مفاهیم شگفت انگیز، اقیانوسی از ریاضیات زیبا و البته پیچیده
وجود دارد که حاصل تلاش دانشمندان بزرگ و جسور است.
اگر
این قسمت را خوب درک کرده باشید، باید یادتان باشد کائنات را حتما با عینک تقارن
نگاه کنید، زیرا بدون این عینک، اصلا چیزی برای نگاه کردن وجود ندارد
درهم
تنیدگی کوانتومی
پرده اول: درهم تنیدگی کوانتومی چیست؟
وقتی
صحبت از عشق می شود، اغلب ارتباطات عرفانی و نهان، به ذهن خطور میکند. چنین
ارتباطات مرموزی بهلطف پدیدهی عجیبوغریبی بهنام درهم تنیدگی کوانتومی در دنیای
زیراتمی هم وجود دارد!
درهم
تنیدگی کوانتومی را اینطور تعریف میکنند: دو ذرهای که با وجود فاصله زیاد (حتی میلیون
ها سال نوری)، باهم در ارتباط بوده و تغییر یکی از آنها، باعث تغییر دیگری خواهد
شد.
در
سال ۱۹۶۴، فیزیکدانی به نام جان بل، این ایده را بیان کرد.
نظریه
ی بل، یکی از مهمترین و البته جنجالیترین مفاهیم مکانیک کوانتومی است، چرا که
آلبرت اینشتین، سالها قبل ثابت کرده بود که اطلاعات نمی توانند سریع تر از نور
حرکت کنند. اینشتین، درهم تنیدگی کوانتومی را رفتار شبح وار از فاصله دور نامید.
محققان
طی ۵۰ سال گذشته، آزمایشهای زیادی برای آزمودن قضیهی بل،
طراحی کردند که در سالهای اخیر، بالاخره موفق به تایید آن شدند.
درهم
تنیدگی، اغلب به عنوان یک مفهوم صرفا کوانتومی درنظرگرفته میشود، در حالی که
واقعا اینطور نیست.
اجازه
دهید ابتدا به یک نمونه غیرکوانتومی آن توجه کنیم. اینکار باعث می شود تا مفهوم
درهم تنیدگی را فارغ از مفاهیم عجیب و غریب کوانتومی، درک کنیم.
درهم
تنیدگی زمانی رخ میدهد که دانش ما در مورد حالت دو سیستم، اندک باشد.
بیایید
دو سیستم موردنظر را دو کیک تصور کنیم. این کیکها میتوانند دو شکل ممکن مربعی و
دایره ای داشته باشند.
پس
برای دو کیک، چهار حالت ممکن داریم که حاصل ترکیب دو حالت اولیه است: {مربع،
مربع}، {مربع، دایره}، {دایره، مربع} و {دایره، دایره}.
جدول
زیر احتمال قرارگیری هریک از سیستمها (کیکها) در هر یک از چهار حالت ممکن را
نشان میدهد.
احتمالات
مربوط به شکل دو کیک مستقل
تصویره
(۱)
در
صورتی که کیکها، مستقل از یکدیگر باشند، با دانستن حالت یکی از آنها، نمیتوانیم
حالت گونهی دیگر را بفهمیم. جدول بالا، این ویژگی را دارد.
اگر
یکی از کیکها، مربعی باشد، ما چیزی در مورد شکل کیک دوم نمیفهمیم. به طور مشابه،
دانستن شکل کیک دوم، اطلاعی در مورد شکل کیک اول نمیدهد.
حالا
موردی را فرض میکنیم که دو کیک، درهم تنیده هستند، یعنی در صورتی که از حالت یکی
از آنها، اطلاع داشته باشیم، میتوانیم در مورد حالت گونه دیگر، اطلاعاتی بدست آوریم.
جدول
زیر، احتمالات مربوط به دو ذره درهم تنیده را نشان میدهد. در این مورد، هرجایی که
کیک اول، دایرهای باشد، با قطعیت میتوانیم ادعا کنیم که کیک دوم هم دایرهای است
و برعکس، وقتی کیک اول، مربعی باشد، کیک دوم هم مربعی است.
نتیجهی
کلی اینکه با دانستن شکل یکی، شکل دیگری را میتوانیم با قطعیت، تعیین کنیم.