به بخش مقالات انجمن فیزیک خوش آمدید
فرمول سیاه‌چاله هاوکینگ احتمالاً اثبات شد
نویسنده: Leah Crane
ترجمه و توضیح: علی شاکر
50 سال پیش، استیون هاوکینگ، فیزیکدان مشهور، معادله‌ای نوشت که پیش‌بینی می‌کند
سیاه‌چاله دارای آنتروپی است. آنتروپی ویژگی‌ای است که معمولاً با به‌هم‌ریختگیِ
بی‌نظم اتم‌ها و مولکول‌ها در مواد مرتبط است.
با این حال، استدلال‌ها برای آنتروپی سیاه‌چاله غیرمستقیم بوده‌اند و
هیچ‌کس، حداقل برای سیاه‌چاله‌های واقعی، نتوانسته است این معادله‌ی مشهور را از
تعریف بنیادیِ آنتروپی استخراج کند. اکنون، یک گروه از نظریه‌پردازان ادعا می‌کنند
که به این مهم دست یافته‌اند، هرچند برخی از متخصصان بدبین هستند.
این کار که در مقاله‌ای در حال چاپ در(
این کار که در مقاله‌ای در حال چاپ در(
این کار که در مقاله‌ای در حال چاپ در(https://arxiv.org/abs/2212.08623( Physical Review Letters
گزارش شده است، مشکلی را حل می‌کند که برخی از نظریه‌پردازان برای چند دهه روی آن
کار کرده‌اند.
دون مارولف، نظریه‌پرداز گرانشی در دانشگاه کالیفرنیا، سانتا باربارا که البته در
این تحقیق مشارکت نداشته است، می‌گوید: «انجام این کار خوب است. این به ما نشان می‌دهد
که چگونه باید پیش برویم، این عالی است.»
دون مارولف، نظریه‌پرداز گرانشی در دانشگاه کالیفرنیا، سانتا باربارا که البته در
این تحقیق مشارکت نداشته است، می‌گوید: «انجام این کار خوب است. این به ما نشان می‌دهد
که چگونه باید پیش برویم، این عالی است.»
دون مارولف، نظریه‌پرداز گرانشی در دانشگاه کالیفرنیا، سانتا باربارا که البته در
این تحقیق مشارکت نداشته است، می‌گوید: «انجام این کار خوب است. این به ما نشان می‌دهد
که چگونه باید پیش برویم، این عالی است.»
توضیح: آنتروپی، معیاری برای بی‌نظمی و آشفتگی در یک سیستم است. هر چه تعداد حالت‌های
ممکن برای یک سیستم بیشتر باشد، آنتروپی آن سیستم بیشتر است. آنتروپی یکی از
لغزنده‌ترین مفاهیم در ترمودینامیک است. چرا نمک باعث آب شدن یخ روی پیاده‌رو می‌شود؟
نمک انرژی‌ای به یخ برای گرم شدن اضافه نمی‌کند. بلکه به سادگی، روش‌های
بسیار بیشتری برای چینش اتم‌ها و مولکول‌ها وجود دارد که منجر به تشکیل گودالی از
آب شور می‌شود تا این‌که این دو ماده در بلورهای جداگانه‌ی خود باقی بمانند.
این بدان معناست که گودال آب شور آنتروپی بیشتری نسبت به بلورها دارد
و سیستم به سمت حالت کلان‌مقیاسی با بیشترین آنتروپی پیشرفت می‌کند.
با این حال، یک سیاه‌چاله یک شیء مادی نیست
با این حال، یک سیاه‌چاله یک شیء مادی نیست
با این حال، یک سیاه‌چاله یک شیء مادی نیست – بلکه میدان گرانشی است
که پس از فروپاشی یک ستاره‌ی عظیم باقی می‌ماند. در فاصله‌ی مشخصی از آن نقطه، گرانش
آن‌قدر قوی می‌شود که حتی نور هم نمی‌تواند فرار کند.
افق رویداد مثل لبه‌ی یک آبشار است. هر چیزی که از لبه‌ی آبشار عبور کند، می‌افتد پایین
و دیگر نمی‌تواند به بالا برگردد.
این فاصله، افق رویداد کروی سیاه‌چاله را تعریف می‌کند. در اواسط دهه‌ی ۱۹۷۰، هاوکینگ و نظریه‌پرداز
دیگری به نام جیکوب بکنشتاین به‌طور مستقل استدلال کردند که یک سیاه‌چاله باید
دارای آنتروپی‌ِ متناسب با مساحت افق رویداد خود باشد.
آن زمان بکنشتاین داشت درباره‌ی چگونگی بزرگ‌تر شدن یک سیاه‌چاله با سقوط جرم به
درون خودش، فکر می‌کرد که به این نتیجه رسید.
آن زمان بکنشتاین داشت درباره‌ی چگونگی بزرگ‌تر شدن یک سیاه‌چاله با سقوط جرم به
درون خودش، فکر می‌کرد که به این نتیجه رسید.
آن زمان بکنشتاین داشت درباره‌ی چگونگی بزرگ‌تر شدن یک سیاه‌چاله با سقوط جرم به
درون خودش، فکر می‌کرد که به این نتیجه رسید.
اما روش اساسی‌تری برای تعریف آنتروپی وجود دارد.
در دهه‌ی
در دهه‌ی
در دهه‌ی ۱۸۷۰، لودویگ بولتزمن متوجه شد که برای گازی با ویژگی‌های کلان‌مقیاسیِ
ثابت مانند دما، فشار و حجم، مولکول‌های درون آن می‌توانند در هر یک از تعداد
بسیار زیادی از چینش‌های موقعیت و سرعت، یا میکرو-حالت‌ها، باشند. او استنتاج کرد
که آنتروپی اساساً تعداد چنین میکرو-حالت‌هایی است که با همان متغیرهای کلان‌مقیاسی
سازگار هستند.
توضیح:
میکرو-حالت چیست؟
میکرو-حالت، یکی از حالت‌های ممکن برای یک سیستم است. برای مثال، اگر یک سکه را
پرتاب کنید، دو میکرو-حالت ممکن وجود دارد: شیر یا خط.
ارتباط بین آنتروپی و میکرو-حالت:
هر چه تعداد میکرو-حالت‌های ممکن برای یک سیستم بیشتر باشد، آنتروپی آن سیستم
بیشتر است.
فرض کنید یک لیوان آب را روی زمین می‌ریزید. قبل از ریختن آب، تمام مولکول‌های آب
در لیوان به طور مرتب کنار هم قرار گرفته‌اند. پس از ریختن آب، مولکول‌ها به طور
تصادفی در همه جا پخش می‌شوند. در این حالت، آنتروپی آب افزایش یافته است، زیرا
مولکول‌ها در حالت‌های بسیار بیشتری می‌توانند باشند.
به‌طور ایده‌آل، فیزیکدانان باید بتوانند با تعریف بولتزمن از آنتروپی شروع کنند،
میکرو-حالت‌های یک سیاه‌چاله را بشمارند و به فرمول بکنشتاین-هاوکینگ برسند.
توضیح:
میکرو-حالت چیست؟
میکرو-حالت، یکی از حالت‌های ممکن برای یک سیستم است. برای مثال، اگر یک سکه را
پرتاب کنید، دو میکرو-حالت ممکن وجود دارد: شیر یا خط.
ارتباط بین آنتروپی و میکرو-حالت:
هر چه تعداد میکرو-حالت‌های ممکن برای یک سیستم بیشتر باشد، آنتروپی آن سیستم
بیشتر است.
فرض کنید یک لیوان آب را روی زمین می‌ریزید. قبل از ریختن آب، تمام مولکول‌های آب
در لیوان به طور مرتب کنار هم قرار گرفته‌اند. پس از ریختن آب، مولکول‌ها به طور
تصادفی در همه جا پخش می‌شوند. در این حالت، آنتروپی آب افزایش یافته است، زیرا
مولکول‌ها در حالت‌های بسیار بیشتری می‌توانند باشند.
به‌طور ایده‌آل، فیزیکدانان باید بتوانند با تعریف بولتزمن از آنتروپی شروع کنند،
میکرو-حالت‌های یک سیاه‌چاله را بشمارند و به فرمول بکنشتاین-هاوکینگ برسند.
توضیح:
میکرو-حالت چیست؟
میکرو-حالت، یکی از حالت‌های ممکن برای یک سیستم است. برای مثال، اگر یک سکه را
پرتاب کنید، دو میکرو-حالت ممکن وجود دارد: شیر یا خط.
ارتباط بین آنتروپی و میکرو-حالت:
هر چه تعداد میکرو-حالت‌های ممکن برای یک سیستم بیشتر باشد، آنتروپی آن سیستم
بیشتر است.
فرض کنید یک لیوان آب را روی زمین می‌ریزید. قبل از ریختن آب، تمام مولکول‌های آب
در لیوان به طور مرتب کنار هم قرار گرفته‌اند. پس از ریختن آب، مولکول‌ها به طور
تصادفی در همه جا پخش می‌شوند. در این حالت، آنتروپی آب افزایش یافته است، زیرا
مولکول‌ها در حالت‌های بسیار بیشتری می‌توانند باشند.
به‌طور ایده‌آل، فیزیکدانان باید بتوانند با تعریف بولتزمن از آنتروپی شروع کنند،
میکرو-حالت‌های یک سیاه‌چاله را بشمارند و به فرمول بکنشتاین-هاوکینگ برسند.
